UNIDAD III: relaciones y grafos.

Tarea 3: resuelva los ejerciocios del capitulo 7 del libro discrete mathematics for computing del autor rod haggarty (problemas 7.1, 7.2, 7.3, 7.8, 7.9, 7.13).        

Determine si cada una de las siguientes matrices de adyacencia representa un arbol.    

R= Etiquetar las filas y comumas de ambas matrices en orden con las 1,2 etiquetas . 3,4,5 y 6 para obtener los graficos en figuras 7.6

La tabla 7.4 de las distacias en millas entre los seis lugares en irlanda.

Utilice el algoritmo de arbol de expansion minima de encontrar una network camino de longitud minima total de conexion de los seis lugares.

Sea A=Athlone, D=Dublin y asi sucecibamente. el arbol minima selecta AG (Weigth 56) GL (Weigth 64) y AS (Weigth 71) Rechza al (Weigh 73), ya q eso crearia un ciclo. entoncs la seleccion de anuncios (weigth 78). entonces GS (Weingth85) rechaza para evitar un ciclo. por ultimo (que 96) se selecciona esto le da al sistema multilateral de comercio (del total peso 365) se muestra en la figura 7.9.    

Explique por que la suma de los grados de los vertices en un grafo simpre G es igual a dos veces el numero de aristas. este resultado se conoce como lema handshaking.

use el lema protocolo de enlace para mostrar que el grado completo k n tiene 1/2n (n-1) bordes.

¿para que valores de n es Euleriano?

R= porque cada arista en G une dos vertices y por lo tanto contribuye uno con el grado de cada uno de estos dos vertices. por lo tanto la suma de los grados de los vertices es couns cada borde dos veces. por lo tanto la suma de todos los grados de vertice es igual a dos veces el numero de aristas en una grafica simple.